Ο Άλκης Ράφτης γεννήθηκε στην Αθήνα. Ο πατέρας του ήταν τυπογράφος και ηλεκτρολόγος, η μητέρα του καθηγήτρια μαθηματικών. Και οι δύο, όπως και άλλοι συγγενείς του, ήταν στελέχη της Αντίστασης.
Μετά το Βαρβάκειο, σπούδασε μηχανολόγος στο Ε. Μετσόβιο Πολυτεχνείο με ειδικότητα στην Οργάνωση Παραγωγής και εργάστηκε σε πολυεθνικές επιχειρήσεις σαν διευθυντής έργων στην κατασκευή εργοστασίων στην Ευρώπη και την Αφρική. Κατόπιν σπούδασε στο Παρίσι πτυχιακά Κοινωνιολογία και μεταπτυχιακά Πολιτική Κοινωνιολογία και Διοίκηση Επιχειρήσεων, όπου και ανακυρήχθει Διδάκτωρ του Κράτους, έχοντας αποφοιτήσει από 4 πανεπιστήμια.
Δίδαξε σε 4 πανεπιστήμια (Πολυτεχνική και Παιδαγωγικό Πατρών, Παρίσι 9 και Σορβόννη), και έχει δώσει διαλέξεις σε άλλα 20. Διετέλεσε υποδιοικητής της ΕΤΒΑ. Μιλάει 6 γλώσσες.
Παρακολούθησε σεμινάρια λαϊκών χορών στο εξωτερικό, καθώς και μαθήματα ελληνικών χορών στο Λύκειο Ελληνίδων, στο Θέατρο “Δόρα Στράτου” και στο Λαογραφικό Θέατρο Ρόδου. Έχει κάνει επιτόπιες έρευνες για τον παραδοσιακό χορό σε πολλά χωριά. Είναι πρόεδρος του Θεάτρου “Δόρα Στράτου”. Διετέλεσε αντιπρόεδρος IOV (Διεθνής Οργάνωση Λαϊκής Τέχνης) καθώς και ιδρυτής και πρόεδρος του Ελλ. Τμήματος. Είναι διοργανωτής, από το 1987, του ετήσιου Παγκόσμιου Συνεδρίου για την Έρευνα του Χορού, του μεγαλύτερου στον κόσμο, με 700 σύνεδρους από 65 χώρες.
Έχει γράψει πάνω από 20 βιβλία και 100 άρθρα που δημοσιεύτηκαν σε 32 γλώσσες. Έχει εκδόσει σαν επιμελητής 28 βιβλία, 6 CD, 10 CD-ROM, καθώς και το περιοδικό “Παράδοση και τέχνη”. Ανάμεσα στα βιβλία του είναι “Ο κόσμος του ελληνικού χορού”, που κυκλοφόρησε στα ελληνικά, αγγλικά, γαλλικά και ιταλικά, καθώς και η “Εγκυκλοπαίδεια του ελληνικού χορού”, που αποτελούν τα δύο βασικά εγχειρίδια των δασκάλων και μελετητών του χορού.
Το 1999 εξελέγη πρόεδρος του Διεθνούς Συμβουλίου Χορού CID στην UNESCO, ο πρώτος Έλληνας που εκλέγεται επικεφαλής παγκόσμιου οργανισμού.